CAPM: Entendiendo el Modelo de Valoración de Activos Financieros

 📌 Introducción

El CAPM (Capital Asset Pricing Model) es uno de los modelos financieros más influyentes del siglo XX. Desarrollado por William Sharpe, John Lintner y Jack Treynor, este modelo establece una relación directa entre el riesgo sistemático de un activo y su rendimiento esperado. Su aplicación va desde la valoración de acciones hasta la estimación del costo del capital en decisiones corporativas.

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📐 La Fórmula del CAPM

E(Ri)=Rf+βi⋅(E(Rm)−Rf)E(R_i) = R_f + \beta_i \cdot (E(R_m) - R_f)

Donde:

• $E(R_i)$: Rendimiento esperado del activo

• $R_f$: Tasa libre de riesgo (ej. bonos del Tesoro)

• $\beta_i$: Sensibilidad del activo frente al mercado (riesgo sistemático)

• $E(R_m) - R_f$: Prima de riesgo del mercado

Este modelo asume que los inversionistas solo deben ser compensados por el riesgo no diversificable, es decir, aquel que no puede eliminarse incluyendo más activos en una cartera.

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🧩 Interpretación del Beta

El Beta ($\beta$) mide cuánto se mueve un activo respecto al mercado:

• $\beta = 1$: Riesgo igual al mercado

• $\beta > 1$: Activo más volátil (más riesgoso)

• $\beta < 1$: Activo más defensivo

• $\beta < 0$: Activo que se mueve inversamente al mercado (poco común)

Por ejemplo, si una acción tiene un $\beta = 1.2$, y la prima de riesgo del mercado es del 6%, el inversionista exigirá un 7.2% adicional al retorno libre de riesgo.

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💼 Aplicaciones del CAPM

1. Valoración de Acciones: Estimar el rendimiento que los inversionistas exigirán por mantener una acción.

2. Cálculo del Costo del Capital Propio (Ke): Componente clave en el WACC para evaluar proyectos de inversión.

3. Gestión de Portafolio: Comparar activos según su rendimiento ajustado al riesgo.

4. Modelos Multifactoriales: Punto de partida para modelos como Fama-French o Carhart.

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⚠️ Supuestos y Limitaciones

Supuestos:

• Inversionistas racionales y aversos al riesgo

• Mercados eficientes y sin fricciones

• Horizonte de inversión único

• Información simétrica

Limitaciones:

• Beta puede no ser constante en el tiempo

• No considera riesgos específicos (solo sistemáticos)

• No explica completamente rendimientos reales observados

• Otros factores (tamaño, valor, momentum) también influyen en el rendimiento

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📊 Ejemplo Práctico

Datos:

• $R_f = 3\%$, $E(R_m) = 9\%$, $\beta = 1.1$

Cálculo:

E(Ri)=3%+1.1⋅(9%−3%)=9.6%E(R_i) = 3\% + 1.1 \cdot (9\% - 3\%) = 9.6\%

Interpretación: El inversor solo aceptará esta acción si espera ganar al menos un 9.6% anual, dado su nivel de riesgo.

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✅ Conclusión

El CAPM sigue siendo una herramienta fundamental para entender el equilibrio entre riesgo y rentabilidad. Aunque ha sido cuestionado por algunos estudios empíricos, su simplicidad y poder explicativo lo mantienen como un modelo de referencia en finanzas modernas.

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