Tasa Interna de Retorno (TIR) vs. Valor Presente Neto (VPN): ¿Cuál es mejor para decidir?

1. Introducción

La evaluación de proyectos de inversión es una de las funciones más críticas en las finanzas corporativas. Dos de las herramientas más comunes utilizadas en esta tarea son el Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR). Si bien ambos métodos buscan determinar si una inversión genera valor, pueden llevar a decisiones distintas bajo ciertas condiciones. Este informe analiza a fondo sus características, ventajas, desventajas y cuál conviene usar para una mejor toma de decisiones.

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2. Definición y Fórmula

🧮 Valor Presente Neto (VPN)

Es la diferencia entre el valor presente de los flujos de caja futuros esperados y la inversión inicial. Se calcula descontando los flujos al costo de capital.

$$VPN = \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1 + r)^t} - I_0$$

• $F_t$

  : Flujo neto en el año 
  $t$

• $r$

  : Tasa de descuento (WACC)

• $I_0$

  : Inversión inicial

Regla de decisión:

• Si VPN > 0: Aceptar

• Si VPN < 0: Rechazar

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🔁 Tasa Interna de Retorno (TIR)

Es la tasa que iguala el valor presente de los flujos de caja futuros a la inversión inicial. Es decir, la tasa que hace que el VPN sea cero.

$$0 = \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1 + \text{TIR})^t} - I_0$$

Regla de decisión:

• Si TIR > tasa de descuento: Aceptar

• Si TIR < tasa de descuento: Rechazar

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3. Comparación: VPN vs. TIR

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4. Ejemplo Práctico Comparativo

Dos proyectos alternativos (mutuamente excluyentes):

Cálculo del VPN:

• Proyecto A:

  $$VPN_A = \sum_{t=1}^{4} \frac{40,000}{(1 + 0.10)^t} - 100,000 = S/ 17,610$$

• Proyecto B:

  $$VPN_B = \sum_{t=1}^{4} \frac{F_t}{(1 + 0.10)^t} - 100,000 = S/ 20,680$$

Cálculo de la TIR (estimada):

• TIR A ≈ 18.3%

• TIR B ≈ 16.9%

¿Cuál elegir?

• VPN sugiere elegir el Proyecto B (más valor agregado: S/ 20,680).

• TIR sugiere elegir el Proyecto A (mayor rentabilidad relativa: 18.3%).

✅ Conclusión correcta: Elegir Proyecto B por tener mayor VPN, ya que el objetivo es maximizar el valor económico, no solo el retorno porcentual.

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5. Situaciones en las que el VPN es superior

• Cuando los proyectos son mutuamente excluyentes.

• Cuando los proyectos tienen diferentes tamaños de inversión o duración.

• Cuando los flujos cambian de signo más de una vez (múltiples TIR).

• Cuando se requiere una decisión basada en creación de valor monetario real.

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6. ¿Cuándo es útil usar la TIR?

• En evaluaciones individuales de proyectos.

• Cuando el presupuesto es limitado y se requiere comparar eficiencia financiera (uso de recursos).

• Para comunicar decisiones a públicos no financieros, ya que es más intuitiva.

• Cuando los flujos de caja tienen un comportamiento simple y no cambian de signo.

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7. Conclusión: ¿Cuál es mejor para decidir?

Ambas métricas son valiosas y deben usarse complementariamente, pero:

🔹 El VPN es más confiable y robusto, especialmente en entornos complejos.

🔹 La TIR es útil como indicador de eficiencia relativa, pero puede inducir a error.

📌 En resumen:

Cuando hay conflicto entre la TIR y el VPN, siempre debe prevalecer el criterio del VPN.